1、公式推導(dǎo)
對(duì)于三繞組電力變壓器，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組同時(shí)通過(guò)一定大小的電流時(shí)（電流的分配服從安匝平衡關(guān)系）所產(chǎn)生的總的負(fù)載損耗。
設(shè)三繞組電力變壓器的額定容量為S，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組的實(shí)際運(yùn)行容量分別為S1、S2、S3（不妨設(shè)S3≤S2≤S1），基于較小實(shí)際運(yùn)行容量的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負(fù)載損耗分別為：PK12、PK13、PK23，基于額定容量S的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負(fù)載損耗分別為PK12（100）、PK13（100）、PK23（100），假設(shè)高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組按各自實(shí)際運(yùn)行容量運(yùn)行時(shí)，所貢獻(xiàn)的負(fù)載損耗分量分別為P1、P2、P3，變壓器的聯(lián)合運(yùn)行損耗記為PK。則：
式（10）為求解三繞組電力變壓器聯(lián)合運(yùn)行損耗的通用表達(dá)式。顯然，在已知各繞組對(duì)實(shí)際運(yùn)行容量及負(fù)載損耗情形下，聯(lián)合運(yùn)行損耗可以由此求解。
2、公式近似性說(shuō)明
一般地，電力變壓器的負(fù)載損耗主要由各繞組的直流電阻損耗、渦流損耗以及變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗三大部分組成。
電力變壓器各繞組的直流電阻損耗以及渦流損耗與實(shí)際運(yùn)行容量的大小的平方成正比。然而，變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗并不是由單個(gè)繞組分別產(chǎn)生的，而是由所有的載流繞組對(duì)共同建立的漏磁場(chǎng)共同產(chǎn)生的，其大小并不與某個(gè)繞組的實(shí)際運(yùn)行容量的大小的平方成正比，加之導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件磁滯損耗的影響，式(4)、(5) 、(6)具有了一定的近似性。
從而，計(jì)算聯(lián)合運(yùn)行損耗的公式（10）具有一定程度的近似性。然而上述聯(lián)合運(yùn)行損耗的公式計(jì)算是十分方便的，盡管其具有一定的近似性。通過(guò)大量3D 電磁仿真表明，由上述聯(lián)合運(yùn)行損耗的解析式所計(jì)算的三繞組變壓器的聯(lián)合運(yùn)行損耗具有相當(dāng)?shù)木?，與仿真值的最大誤差可控制在±5%以內(nèi)。
3、聯(lián)合運(yùn)行損耗的重大意義
一般地，實(shí)際的三繞組電力變壓器都是聯(lián)合運(yùn)行的，即高、中、低繞組往往同時(shí)流通電流，而極少有某個(gè)繞組處于空載的狀態(tài)。因此，相比僅考核某對(duì)繞組的負(fù)載損耗，聯(lián)合運(yùn)行損耗的大小更能反映產(chǎn)品的實(shí)際能耗水平。
既然如此，為什么一直以來(lái)，三繞組電力變壓器都只是考核某一繞組對(duì)的負(fù)載損耗呢？
這是因?yàn)?，早期的三繞組電力變壓器（高中低容量比100%/100%/50%）都是基于普通阻抗的，中低損耗、高低損耗較小，遠(yuǎn)小于高中損耗，在此情況下，任何工況下的聯(lián)合運(yùn)行損耗均小于高中損耗（見(jiàn)表1）。因此，考核高中損耗已經(jīng)足夠了。
但是，隨著近十年來(lái)三繞組高阻抗電力變壓器在國(guó)內(nèi)電網(wǎng)的迅猛發(fā)展，這一情況發(fā)生了極大的變化。由于此時(shí)高低損耗、中低損耗此時(shí)往往較大（高漏磁特征），某些工況下的聯(lián)合運(yùn)行損耗可能遠(yuǎn)大于高中損耗（見(jiàn)表2）。因此，此時(shí)僅僅考核高中損耗已明顯不合理了。
從表2可以看出，三繞組變壓器的高中低繞組實(shí)際運(yùn)行容量比為180/90/90MVA時(shí)，其聯(lián)合運(yùn)行損耗已達(dá)到638 kW，遠(yuǎn)大于高中繞組對(duì)損耗535 kW。
此外，對(duì)于三繞組高阻抗電力變壓器來(lái)說(shuō)，當(dāng)僅以高中繞組對(duì)的負(fù)載損耗來(lái)考核評(píng)價(jià)時(shí)，油頂層及繞組溫升的試驗(yàn)考核將也不再合理了。因?yàn)闇厣囼?yàn)中施加的總損耗并未反映實(shí)際中可能出現(xiàn)的最大聯(lián)合運(yùn)行損耗。
基于以上分析，計(jì)算并考慮三繞組電力變壓器的聯(lián)合運(yùn)行損耗，有著如下重大的現(xiàn)實(shí)意義：
（1）更能客觀地反映變壓器實(shí)際運(yùn)行時(shí)的能耗水平；
（2）以聯(lián)合運(yùn)行損耗實(shí)施溫升試驗(yàn)，更加符合實(shí)際工況，能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品潛在的溫升缺陷問(wèn)題。
那細(xì)心的讀者可能會(huì)反駁：既然如此，這么多三繞組高阻抗電力變壓器在工廠未按聯(lián)合運(yùn)行損耗實(shí)施溫升試驗(yàn)，為何產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)行中也沒(méi)有反饋過(guò)溫升缺陷的相關(guān)質(zhì)量問(wèn)題呢？
原因其實(shí)很簡(jiǎn)單！因?yàn)榻^大部分三繞組高阻抗電力變壓器都是運(yùn)行于電網(wǎng)中的，這些變壓器一般帶60%左右的負(fù)荷運(yùn)行，且通常處于額定分接或附近。因此，在低負(fù)荷下、非最負(fù)分接運(yùn)行時(shí)，三繞組高阻抗電力變壓器的溫升相關(guān)質(zhì)量問(wèn)題無(wú)法暴露。即，盡管事故發(fā)生的內(nèi)因已經(jīng)具備，但外因尚未形成。
對(duì)于三繞組電力變壓器，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組同時(shí)通過(guò)一定大小的電流時(shí)（電流的分配服從安匝平衡關(guān)系）所產(chǎn)生的總的負(fù)載損耗。
設(shè)三繞組電力變壓器的額定容量為S，高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組的實(shí)際運(yùn)行容量分別為S1、S2、S3（不妨設(shè)S3≤S2≤S1），基于較小實(shí)際運(yùn)行容量的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負(fù)載損耗分別為：PK12、PK13、PK23，基于額定容量S的HV-MV、HV-LV、MV-LV的負(fù)載損耗分別為PK12（100）、PK13（100）、PK23（100），假設(shè)高壓繞組、中壓繞組、低壓繞組按各自實(shí)際運(yùn)行容量運(yùn)行時(shí)，所貢獻(xiàn)的負(fù)載損耗分量分別為P1、P2、P3，變壓器的聯(lián)合運(yùn)行損耗記為PK。則：
式（10）為求解三繞組電力變壓器聯(lián)合運(yùn)行損耗的通用表達(dá)式。顯然，在已知各繞組對(duì)實(shí)際運(yùn)行容量及負(fù)載損耗情形下，聯(lián)合運(yùn)行損耗可以由此求解。
2、公式近似性說(shuō)明
一般地，電力變壓器的負(fù)載損耗主要由各繞組的直流電阻損耗、渦流損耗以及變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗三大部分組成。
電力變壓器各繞組的直流電阻損耗以及渦流損耗與實(shí)際運(yùn)行容量的大小的平方成正比。然而，變壓器內(nèi)外部金屬結(jié)構(gòu)件的雜散損耗并不是由單個(gè)繞組分別產(chǎn)生的，而是由所有的載流繞組對(duì)共同建立的漏磁場(chǎng)共同產(chǎn)生的，其大小并不與某個(gè)繞組的實(shí)際運(yùn)行容量的大小的平方成正比，加之導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)件磁滯損耗的影響，式(4)、(5) 、(6)具有了一定的近似性。
從而，計(jì)算聯(lián)合運(yùn)行損耗的公式（10）具有一定程度的近似性。然而上述聯(lián)合運(yùn)行損耗的公式計(jì)算是十分方便的，盡管其具有一定的近似性。通過(guò)大量3D 電磁仿真表明，由上述聯(lián)合運(yùn)行損耗的解析式所計(jì)算的三繞組變壓器的聯(lián)合運(yùn)行損耗具有相當(dāng)?shù)木?，與仿真值的最大誤差可控制在±5%以內(nèi)。
3、聯(lián)合運(yùn)行損耗的重大意義
一般地，實(shí)際的三繞組電力變壓器都是聯(lián)合運(yùn)行的，即高、中、低繞組往往同時(shí)流通電流，而極少有某個(gè)繞組處于空載的狀態(tài)。因此，相比僅考核某對(duì)繞組的負(fù)載損耗，聯(lián)合運(yùn)行損耗的大小更能反映產(chǎn)品的實(shí)際能耗水平。
既然如此，為什么一直以來(lái)，三繞組電力變壓器都只是考核某一繞組對(duì)的負(fù)載損耗呢？
這是因?yàn)?，早期的三繞組電力變壓器（高中低容量比100%/100%/50%）都是基于普通阻抗的，中低損耗、高低損耗較小，遠(yuǎn)小于高中損耗，在此情況下，任何工況下的聯(lián)合運(yùn)行損耗均小于高中損耗（見(jiàn)表1）。因此，考核高中損耗已經(jīng)足夠了。
但是，隨著近十年來(lái)三繞組高阻抗電力變壓器在國(guó)內(nèi)電網(wǎng)的迅猛發(fā)展，這一情況發(fā)生了極大的變化。由于此時(shí)高低損耗、中低損耗此時(shí)往往較大（高漏磁特征），某些工況下的聯(lián)合運(yùn)行損耗可能遠(yuǎn)大于高中損耗（見(jiàn)表2）。因此，此時(shí)僅僅考核高中損耗已明顯不合理了。
從表2可以看出，三繞組變壓器的高中低繞組實(shí)際運(yùn)行容量比為180/90/90MVA時(shí)，其聯(lián)合運(yùn)行損耗已達(dá)到638 kW，遠(yuǎn)大于高中繞組對(duì)損耗535 kW。
此外，對(duì)于三繞組高阻抗電力變壓器來(lái)說(shuō)，當(dāng)僅以高中繞組對(duì)的負(fù)載損耗來(lái)考核評(píng)價(jià)時(shí)，油頂層及繞組溫升的試驗(yàn)考核將也不再合理了。因?yàn)闇厣囼?yàn)中施加的總損耗并未反映實(shí)際中可能出現(xiàn)的最大聯(lián)合運(yùn)行損耗。
基于以上分析，計(jì)算并考慮三繞組電力變壓器的聯(lián)合運(yùn)行損耗，有著如下重大的現(xiàn)實(shí)意義：
（1）更能客觀地反映變壓器實(shí)際運(yùn)行時(shí)的能耗水平；
（2）以聯(lián)合運(yùn)行損耗實(shí)施溫升試驗(yàn)，更加符合實(shí)際工況，能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品潛在的溫升缺陷問(wèn)題。
那細(xì)心的讀者可能會(huì)反駁：既然如此，這么多三繞組高阻抗電力變壓器在工廠未按聯(lián)合運(yùn)行損耗實(shí)施溫升試驗(yàn)，為何產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)行中也沒(méi)有反饋過(guò)溫升缺陷的相關(guān)質(zhì)量問(wèn)題呢？
原因其實(shí)很簡(jiǎn)單！因?yàn)榻^大部分三繞組高阻抗電力變壓器都是運(yùn)行于電網(wǎng)中的，這些變壓器一般帶60%左右的負(fù)荷運(yùn)行，且通常處于額定分接或附近。因此，在低負(fù)荷下、非最負(fù)分接運(yùn)行時(shí)，三繞組高阻抗電力變壓器的溫升相關(guān)質(zhì)量問(wèn)題無(wú)法暴露。即，盡管事故發(fā)生的內(nèi)因已經(jīng)具備，但外因尚未形成。
