《非晶合金及合金液體的局域五次對(duì)稱性》簡(jiǎn)要回顧了從20世紀(jì)30年代至今, 有關(guān)非晶合金及合金液體的局域結(jié)構(gòu)五次對(duì)稱性的實(shí)驗(yàn)、理論和模擬研究。在簡(jiǎn)單液體的早期研究中, 人們已經(jīng)意識(shí)到五次對(duì)稱性在簡(jiǎn)單液體的無(wú)序結(jié)構(gòu)、過(guò)冷和晶化等起著重要作用, 二十面體短程序作為五次對(duì)稱性的典型代表受到了廣泛關(guān)注。上述工作的通信作者和第一作者為中國(guó)人民大學(xué)物理系李茂枝。

1 引言

建立非晶合金和合金液體的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性能的關(guān)系一直是科學(xué)難題。找到一個(gè)簡(jiǎn)單、普適的結(jié)構(gòu)參量成為解決非晶合金和合金液體的結(jié)構(gòu)表征難題、建立結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系的關(guān)鍵。

2 簡(jiǎn)單液體結(jié)構(gòu)的早期研究

20世紀(jì)30年代，Bernal和Fowler 研究了水和離子溶液， 但是并沒(méi)有得到任何定量的結(jié)果。Born和Green研究液體中分子之間的相互作用勢(shì)， 卻無(wú)法得到非常有用的結(jié)果。 Kirkwood等把液體看成是具有非常多缺陷的固體， 雖能夠?qū)σ后w的動(dòng)能和勢(shì)能給出近似正確的結(jié)果。 然而， 不能正確描述液體的熵以及與熵相關(guān)的其他性質(zhì)。 

20世紀(jì)40年代，Turnbull發(fā)現(xiàn)不僅僅是二氧化硅和甘油， 簡(jiǎn)單金屬液體也可以被過(guò)冷到熔點(diǎn)以下較低的溫度而不發(fā)生晶化。這使得人們意識(shí)到液體結(jié)構(gòu)也許跟晶體有本質(zhì)的區(qū)別。Frank認(rèn)為十二個(gè)原子圍繞中心原子以二十面體方式堆垛形成的結(jié)構(gòu)單元可能在簡(jiǎn)單液體中普遍存在，并以此來(lái)理解簡(jiǎn)單液體的過(guò)冷以及晶化的形核率。這可能是第一次將五次對(duì)稱性引入到簡(jiǎn)單液體的結(jié)構(gòu)中。

后來(lái)Bernal提出硬球無(wú)規(guī)密堆模型來(lái)研究簡(jiǎn)單液體的結(jié)構(gòu)，通過(guò)幾何方法研究結(jié)構(gòu)特征， 并發(fā)現(xiàn)局域五次對(duì)稱性廣泛分布于簡(jiǎn)單液體中。Hoare等猜想在過(guò)冷液體中這些非晶顆粒的尺寸隨溫度降低而增大直到發(fā)生玻璃轉(zhuǎn)變，形成幾何阻挫效應(yīng)，從而將五次對(duì)稱性與玻璃轉(zhuǎn)變聯(lián)系起來(lái)。

Bernal于1959年提出了新的液體結(jié)構(gòu)模型—硬球無(wú)規(guī)密堆模型。Bernal認(rèn)為簡(jiǎn)單液體的結(jié)構(gòu)可看作是均勻連續(xù)的、致密填充的、混亂無(wú)規(guī)的原子球的聚集，其中不包含任何晶體結(jié)構(gòu)區(qū)域，并且不存在可以容納一個(gè)硬球的孔洞。Bernal采用多面體方法分析無(wú)規(guī)密堆模型的原子結(jié)構(gòu)， 并認(rèn)為液體的性質(zhì)可以通過(guò)不規(guī)則多面體的堆積來(lái)認(rèn)識(shí)和理解， 而近鄰多面體的無(wú)規(guī)性是液體區(qū)別于晶體的關(guān)鍵因素。

fik = nik /  ∑  nik   （k=3，4，5，6），

這里i代表原子， nki(k=3，4，5，6)表示原子i的多面體中k邊形面的個(gè)數(shù)。 

此外， 合金液體或金屬玻璃結(jié)構(gòu)的平均五次對(duì)稱性可以表示為

Pi表示Voronoi多面體i的含量。 以上對(duì)局域五次對(duì)稱性的定義較簡(jiǎn)單、粗糙，但是基本反映了局域原子短程序中的所含有的五次對(duì)稱的程度， 因此可以用來(lái)探索合金液體和金屬玻璃的結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系。

Hu等發(fā)現(xiàn)， 合金液體的平均五次對(duì)稱性在玻璃轉(zhuǎn)變過(guò)程迅速增強(qiáng)。他們還建立了合金液體的黏度和結(jié)構(gòu)弛豫時(shí)間與平均五次對(duì)稱性之間的定量關(guān)系，

局域五次對(duì)稱性在合金液體和非晶合金中普遍存在，是其本征性質(zhì)。 人們可以通過(guò)調(diào)控合金液體和玻璃態(tài)的局域五次對(duì)稱性的含量來(lái)改變其性質(zhì)。到目前為止， 人們提出了很多描述合金液體和玻璃態(tài)的結(jié)構(gòu)參量， 這些結(jié)構(gòu)參量各有優(yōu)缺點(diǎn)， 系統(tǒng)地分析和對(duì)比這些參量之間的相關(guān)性可以幫助我們更全面地認(rèn)識(shí)合金液體和非晶合金的性質(zhì)， 優(yōu)化結(jié)構(gòu)參量， 更好地描述無(wú)序體系結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系。